Wspólne symbole matematyczne i terminologia: słownik matematyczny

Symbole matematyczne i terminologia mogą być mylące i stanowić przeszkodę w nauce i zrozumieniu podstawowych zasad liczenia.

Ta strona stanowi uzupełnienie naszych stron poświęconych umiejętnościom liczenia i zawiera szybki słownik popularnych symboli matematycznych i terminologii ze zwięzłymi definicjami.

Czy czegoś brakuje? Daj się dotknąć aby nas powiadomić.




Wspólne symbole matematyczne

+ Dodatek, plus, pozytyw

Symbol dodawania + jest zwykle używany do wskazania, że ​​należy dodać dwie lub więcej liczb, na przykład 2 + 2.

Symbol + może być również używany do wskazania liczby dodatniej, chociaż jest to mniej powszechne, na przykład +2. Nasza strona na Liczby dodatnie i ujemne wyjaśnia, że ​​liczba bez znaku jest uważana za dodatnią, więc plus zwykle nie jest konieczny.

Zobacz naszą stronę na Dodanie po więcej.

- Odejmowanie, minus, minus

Ten symbol ma dwa główne zastosowania w matematyce:

  1. - jest używany, gdy odejmujemy jedną lub więcej liczb, na przykład 2 - 2.
  2. Symbol - jest również często używany do pokazywania liczby ujemnej lub ujemnej, na przykład −2.
Zobacz naszą stronę na Odejmowanie po więcej.

× lub * lub. Mnożenie

Te symbole mają to samo znaczenie; Często x jest używane do oznaczania mnożenia, gdy jest napisane odręcznie lub używane na przykład na kalkulatorze 2 × 2.

Symbol * jest używany w arkuszach kalkulacyjnych i innych aplikacjach komputerowych do wskazania mnożenia, chociaż * ma inne, bardziej złożone znaczenie w matematyce.

Rzadziej mnożenie może być również symbolizowane przez kropkę. a właściwie bez żadnego symbolu. Na przykład, jeśli zobaczysz liczbę zapisaną w nawiasach kwadratowych bez operatora (symbolu lub znaku), należy ją pomnożyć przez zawartość nawiasów: 2 (3 + 2) to to samo, co 2 × (3 + 2).

Zobacz naszą stronę na Mnożenie po więcej.

÷ lub / Division

Te symbole są używane do oznaczenia podziału w matematyce. ÷ jest powszechnie używane w obliczeniach odręcznych oraz w kalkulatorach, na przykład 2 ÷ 2.

/ jest używany w arkuszach kalkulacyjnych i innych aplikacjach komputerowych.

Zobacz naszą stronę na Podział po więcej.

= Równa się

Symbol = równa się służy do pokazania, że ​​wartości po obu jego stronach są takie same. Jest najczęściej używany do pokazania wyniku obliczenia, na przykład 2 + 2 = 4, lub w równaniach, takich jak 2 + 3 = 10 - 5.

Możesz również natknąć się na inne powiązane symbole, chociaż są one mniej powszechne:

gdzie jest oś x na typowej siatce xy
  • znaczy nierówne. Na przykład 2 + 2 5 - 2. W aplikacjach komputerowych (takich jak Excel) symbole nie są równe.
  • oznacza identyczny z. Jest to podobne do, ale nie dokładnie to samo, co równa się. Dlatego w razie wątpliwości trzymaj się =.
  • oznacza w przybliżeniu równy lub prawie równy. Obie strony relacji oznaczone tym symbolem będą nie być wystarczająco dokładne, aby manipulować matematycznie.

Lepszy niż

Ten symbol < oznacza mniej niż na przykład 2<4 means that 2 is less than 4.

Ten symbol > oznacza większe niż, na przykład 4> 2.

≤ ≥ Symbole te oznaczają „mniejszy lub równy” oraz „większy lub równy” i są powszechnie stosowane w algebrze. W aplikacjach komputerowych są używane.

≪ ≫ Te symbole są mniej powszechne i oznaczają znacznie mniej niż lub znacznie większe niż.


± plus lub minus

Ten symbol ± oznacza „plus lub minus”. Służy na przykład do wskazania przedziałów ufności wokół liczby.

Mówi się, że odpowiedzią jest „plus lub minus” inna liczba, czyli innymi słowy, w zakresie otaczającym daną odpowiedź.

Na przykład 5 ± 2 może w praktyce oznaczać dowolną liczbę od 3 do 7.


∑ Suma

Symbol ∑ oznacza sumę.

∑ to grecka wielka litera sigma. Jest powszechnie używany w funkcjach algebraicznych, można go również zauważyć w Excelu - na przycisku Autosumowanie jest ikona sigma.


° Stopień

Stopnie ° są używane na kilka różnych sposobów.

  • Jako miara rotacji - kąt między bokami kształtu lub obrót koła. Okrąg to 360 °, a kąt prosty 90 °. Zobacz naszą sekcję na Geometria po więcej.
  • Miara temperatury. Stopnie Celsjusza lub Celsjusza są używane w większości krajów świata (z wyjątkiem USA). Woda zamarza w 0 ° C i wrze w 100 ° C. W USA używa się Fahrenheita. W skali Fahrenheita woda zamarza w temperaturze 32 ° F i wrze w temperaturze 212 ° F. Zobacz naszą stronę: Systemy pomiarowe po więcej informacji.

∠ Kąt

Symbol kąta ∠ jest używany jako skrót w geometrii (badanie kształtów) do opisu kąta.

Wyrażenie ∠ABC jest używane do opisu kąta w punkcie B (między punktami A i C). Podobnie, ∠BAC byłby używany do opisu kąta punktu A (między punktami B i C). Więcej informacji na temat kątów i innych terminów geometrycznych można znaleźć na naszych stronach pod adresem Geometria .


√ Square Root

√ jest symbolem pierwiastka kwadratowego. Pierwiastek kwadratowy to liczba, która po pomnożeniu przez siebie daje liczbę pierwotną.

Na przykład pierwiastek kwadratowy z 4 wynosi 2, ponieważ 2 x 2 = 4. Pierwiastek kwadratowy z 9 to 3, ponieważ 3 x 3 = 9.

Zobacz naszą stronę: Specjalne liczby i koncepcje aby uzyskać więcej informacji na temat pierwiastków kwadratowych.

n Moc

Liczba całkowita z indeksem górnym (dowolna liczba całkowita n ) to symbol potęgi liczby.

Na przykład 3dwa, oznacza 3 do potęgi 2, czyli tyle samo co 3 do kwadratu (3 x 3).

43oznacza 4 do potęgi 3 lub 4 sześciennej, czyli 4 × 4 × 4.

Zobacz nasze strony na Obliczanie powierzchni i Obliczanie objętości na przykład, kiedy używane są liczby kwadratowe i sześcienne .

Potęgi są również używane jako skrócona metoda zapisywania dużych i małych liczb.

Duże liczby

106wynosi 1 000 000 (jeden milion).

109wynosi 1 000 000 000 (jeden miliard).

1012wynosi 1 000 000 000 000 (jeden bilion).

10100napisane odręcznie to 1 z 100 0 (jeden Googol).

Małe liczby

10-3wynosi 0,001 (jedna tysięczna)

10-6wynosi 0,000001 (jedna milionowa)

Uprawnienia można również zapisać przy użyciu rozszerzenia ^ symbol.

10 ^ 6 = 106= 1 000 000 (jeden milion).


. Kropka dziesiętna

. to symbol przecinka dziesiętnego, często nazywany po prostu „kropką”. Zobacz naszą stronę na Ułamki dziesiętne przykłady jego użycia.


, Separator tysięcy

Przecinkiem można podzielić duże liczby i ułatwić ich czytanie.

Tysiąc można zapisać jako 1000 lub 1000, a milion jako 1000000 lub 1000000. Przecinek dzieli większe liczby na bloki po trzy cyfry.

W większości krajów anglojęzycznych,, nie ma żadnej funkcji matematycznej, jest po prostu używany w celu ułatwienia czytania liczb.

W niektórych innych krajach, zwłaszcza w Europie, zamiast przecinka dziesiętnego można użyć przecinka, a jako separatora wizualnego zamiast przecinka można użyć kropki dziesiętnej. Jest to wyjaśnione bardziej szczegółowo w naszym Wprowadzenie do liczb strona.


[], () Nawiasy, Nawiasy

Nawiasy () służą do określenia kolejności obliczeń zgodnie z BODMAS reguła.

Na przykład części obliczenia zawarte w nawiasach są obliczane jako pierwsze

  • 5 + 3 × 2 = 11
  • (5 + 3) × 2 = 16

% Odsetek

Symbol% ​​oznacza procent lub liczbę ze 100.

Dowiedz się wszystkiego o procentach na naszej stronie: Wprowadzenie do procentów

π Pi

π lub Pi to grecki znak dla dźwięku „p”. Występuje często w matematyce i jest stałą matematyczną. Pi to obwód koła podzielony przez jego średnicę i ma wartość 3,141592653. Jest to liczba niewymierna, co oznacza, że ​​jej miejsca dziesiętne trwają do nieskończoności.


∞ Nieskończoność

Symbol ∞ oznacza nieskończoność, koncepcję, według której liczby trwają wiecznie.

Niezależnie od tego, jaką masz liczbę, zawsze możesz mieć większą, ponieważ zawsze możesz do niej dodać.

Nieskończoność to nie liczba, ale pomysł liczb, które trwają wiecznie. Nie możesz dodać jednego do nieskończoności, tak samo jak nie możesz dodać go do osoby, kochać czy nienawidzić.


( bar x ) (x-bar) Średnia

( bar x ) jest średnią wszystkich możliwych wartości x.

Najczęściej spotkasz ten symbol w statystykach.

Zobacz naszą stronę na Średnie po więcej informacji.

! Factorial

! jest symbolem silni.

n! jest iloczynem (mnożeniem) wszystkich liczb od n do 1 włącznie, tj. n × (n − 1) × (n − 2) ×… × 2 × 1.

Na przykład:

5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

10! = 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 3628800


| Rura

Rura '|' jest również określany jako vertical bar, vbar, pike i ma wiele zastosowań w matematyce, fizyce i informatyce.

jak być skutecznym prezenterem

Najczęściej w matematyce podstawowej oznaczało całkowita wartość lub moduł liczby rzeczywistej, gdzie ( vert x vert ) to wartość bezwzględna lub moduł (x ) .

Matematycznie jest to zdefiniowane jako

$$ vert x vert = biggl { begin {eqnarray} -x, x lt 0 \ x, x ge 0 end {eqnarray} $$

Po prostu ( vert x vert ) jest nieujemną wartością (x ). Na przykład moduł 6 wynosi 6, a moduł -6 również 6.

Jest również używany w prawdopodobieństwie, gdzie P (Z | Y) oznacza prawdopodobieństwo X przy danym Y.


∝ Proporcjonalne

oznacza „jest proporcjonalne do ”I jest używany do pokazania czegoś, co różni się w zależności od czegoś innego.

Na przykład, jeśli x = 2y, to x ∝ y.


∴ Dlatego

∴ jest użyteczną skróconą formą wyrażenia „dlatego”, używaną w matematyce i naukach ścisłych.


∵ Ponieważ

∵ to przydatna skrócona forma wyrażenia „ponieważ”, której nie należy mylić z „dlatego”.



Terminologia matematyczna (A-Z)

Amplituda

Kiedy obiekt lub punkt porusza się cyklicznie lub podlega wibracjom lub oscylacjom (np. Wahadłowi), amplituda to maksymalna odległość, na jaką porusza się od jej punktu środkowego. Zobacz wprowadzenie do geometrii po więcej.

Apothem

Linia łącząca środek wielokąta foremnego z jednym z jego boków. Linia jest prostopadła (pod kątem prostym) do boku.

Powierzchnia

Obszar geometryczny definiuje się jako przestrzeń zajmowaną przez płaski kształt lub powierzchnię obiektu. Powierzchnia jest mierzona w jednostkach kwadratowych, takich jak metry kwadratowe (mdwa). Więcej informacji można znaleźć na naszej stronie pole powierzchni, pole powierzchni i objętość .

Asymptota

Asymptota to linia prosta lub oś, która jest konkretnie związana z linią zakrzywioną. Gdy zakrzywiona linia rozciąga się (dąży) do nieskończoności, zbliża się, ale nigdy nie dotyka, swojej asymptoty (czyli odległość między krzywą a asymptotą dąży do zera). Występuje w geometrii i trygonometria .

Linia odniesienia, wokół której obiekt, punkt lub linia jest rysowana, obracana lub mierzona. W kształcie symetrycznym oś jest zwykle linią symetrii.

Współczynnik

Współczynnik to liczba lub wielkość pomnożona przez inną wielkość. Zwykle jest umieszczany przed plikiem zmienna . W wyrażeniu 6 x , 6 to współczynnik i x jest zmienną.

Obwód

Obwód to długość dystansu wokół krawędzi koła. To jest rodzaj obwód to jest unikalne dla okrągłych kształtów. Więcej informacji można znaleźć na naszej stronie zakrzywione kształty .

Dane

Dane to zbiór wartości, informacji lub cech, które często mają charakter liczbowy. Mogą być zbierane za pomocą eksperymentów naukowych lub innych środków obserwacyjnych. Mogą być ilościowy lub jakościowy zmienne. Punkt odniesienia to pojedyncza wartość jednej zmiennej. Zobacz naszą stronę na Rodzaje danych po więcej.

Średnica

Średnica to termin używany w geometrii do zdefiniowania linii prostej przechodzącej przez środek koła lub kuli, dotykającej obwodu lub powierzchni na obu końcach. Średnica jest dwa razy większa od promień .

Ekstrapolować

Ekstrapolacja to termin używany w analizie danych. Odnosi się do rozszerzenia wykresu, krzywej lub zakresu wartości do zakresu, dla którego nie istnieją żadne dane, wyprowadzając wartości nieznanych danych z trendów w znanych danych.

Czynnik

Współczynnik to liczba, którą pomnożymy przez inną liczbę. Czynnik dzieli się na inną liczbę całkowitą liczbę razy. Większość liczb ma parzystą liczbę czynników. ZA numer kwadratowy ma nieparzystą liczbę czynników. ZA Liczba pierwsza ma dwa czynniki - siebie i 1. A podstawowy czynnik jest czynnikiem będącym liczbą pierwszą. Na przykład czynniki pierwsze liczby 21 to 3 i 7 (ponieważ 3 × 7 = 21, a 3 i 7 to liczby pierwsze).

Średnia, mediana i tryb

Plik oznaczać (średnią) zbioru danych oblicza się poprzez dodanie wszystkich liczb w zbiorze danych, a następnie podzielenie przez liczbę wartości w zbiorze. Gdy zestaw danych jest uporządkowany od najmniejszego do największego, rozszerzenie mediana jest wartością średnią. Tryb to liczba, która występuje najczęściej.

Operacja

Operacja matematyczna to krok lub etap obliczenia lub matematyczne „działanie”. Podstawowe działania arytmetyczne to dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Kolejność wykonywania operacji w obliczeniach jest ważna. Kolejność operacji jest znana jako BODMAS .

Operacje matematyczne są często nazywane „sumami”. Ściśle mówiąc, „suma” to operacja dodawania. W SYN mówimy o operacjach i obliczeniach, ale w języku potocznym często można usłyszeć ogólny termin „sumy”, który jest niepoprawny.

Obwód

Obwód dwuwymiarowego kształtu to ciągła linia (lub długość linii), która definiuje kontur kształtu. Obwód okrągłego kształtu jest specjalnie nazywany jego obwód . Nasza strona na Obwód wyjaśnia to bardziej szczegółowo.

Proporcja

Proporcja jest względną proporcją. Stosunki porównują jedną część z drugą, a proporcje porównują jedną część z całością. Na przykład „3 na 10 dorosłych w Anglii ma nadwagę”. Proporcja jest związana z frakcje .

Pitagoras

Pitagoras był greckim filozofem, któremu przypisuje się szereg ważnych odkryć matematycznych i naukowych, z których prawdopodobnie najbardziej znaczące stało się znane jako Twierdzenie Pitagorasa .

Jest to ważna zasada, która dotyczy tylko trójkątów prostokątnych. Mówi się, że „kwadrat na przeciwprostokątnej jest równy sumie kwadratów z dwóch pozostałych stron”.

Ilościowy i jakościowy

Dane ilościowe to zmienne numeryczne lub wartości, które można wyrazić liczbowo, tj. ile, ile, jak często i które są uzyskiwane przez zliczanie lub pomiar.

Dane jakościowe są zmiennymi typu, które nie mają wartości liczbowej i mogą być wyrażone opisowo, tj. za pomocą nazwy lub symbolu, i są otrzymywane przez obserwację.

Zobacz naszą stronę na rodzaje danych po więcej.

Radian

Radian to jednostka SI do pomiaru kątów. Jeden radian odpowiada kątowi wyznaczonemu w środku koła przez łuk o długości równej promieniu. Jeden radian ma nieco mniej niż 57,3 stopnia. Pełny obrót (360 stopni) to 2π radianów.

Promień

Termin promień jest używany w kontekście okręgów i innych zakrzywionych kształtów. Jest to odległość między środkiem koła, kuli lub łuku a jego zewnętrzną krawędzią, powierzchnią lub obwód . Plik średnica jest dwukrotnością promienia. Więcej informacji można znaleźć na naszej stronie zakrzywione kształty .

Zasięg

W statystyce zakres danego zbioru danych to różnica między największą a najmniejszą wartością.

Stosunek

Stosunek to termin matematyczny używany do porównywania rozmiaru jednej części z inną. Stosunki są zwykle przedstawiane jako dwie lub więcej liczb oddzielonych dwukropkiem, na przykład 7: 5, 1: 8 lub 5: 2: 1.

Odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe zbioru danych mierzy, jak bardzo dane różnią się od wartości średniej, tj. Jest miarą zmienności lub rozrzutu zbioru wartości. Jeżeli rozrzut danych jest mały, a wszystkie wartości są zbliżone do średniej, odchylenie standardowe będzie niskie. Wysokie odchylenie standardowe wskazuje, że dane są rozłożone w szerszym zakresie

Semestr

Termin to pojedyncze wyrażenie matematyczne. Może to być pojedyncza liczba, pojedyncza zmienna (np. x ) lub kilka stałych i zmiennych pomnożonych razem (np. 3 x 2). Terminy są zwykle oddzielane operacjami dodawania lub odejmowania. Termin może obejmować operacje dodawania lub odejmowania, ale tylko w nawiasach, np. 3 (2 -x3).

Zmienna

Zmienna to czynnik w wyrażeniu matematycznym, związku arytmetycznym lub eksperymencie naukowym, który może ulec zmianie. Eksperyment ma zwykle trzy rodzaje zmiennych: niezależne, zależne i kontrolowane. W wyrażeniu 6 x , 6 to współczynnik i x jest zmienną.

Zmienność

Wariancja to miara statystyczna wskazująca na spread między członkami w zbiorze danych. Mierzy, jak daleko każdy członek zestawu jest od średniej, a zatem od każdego innego członka w zestawie.

Wektor

znajdowanie objętości koła

Wektory opisują wielkości matematyczne, które mają zarówno wielkość, jak i kierunek. Wektory występują w wielu zastosowaniach matematycznych i fizycznych, np. badanie ruchu, w którym prędkość, przyspieszenie, siła, przemieszczenie i pęd są wielkościami wektorowymi.

Tom

Objętość to trójwymiarowa przestrzeń zajmowana przez bryłę lub pusty kształt. Jest określany ilościowo przez sześcienny pomiar przestrzeni zamkniętej przez jego powierzchnie. Objętość mierzy się w jednostkach sześciennych, np. m3.


Kontynuuj:
Matematyka w świecie rzeczywistym